Übergangsmatrizen | Austauschprozesse



(1.) Übergangsgraph und Übergangsmatrix aufstellen

 m13v0095  Übergangsgraph und Übergangsmatrix für Austauschprozesse aufstellen - so geht es. Dieser Aufgabentyp ist oft der erste Teil einer Aufgabe über Übergangs- oder Austauschmatrizen.  | auf  teilen



(2.) nächste Verteilungen berechnen

 m13v0209  Wird eine Austausch-(Übergangsmatrix) auf einen Verteilungsvektor angewendet, erhält man die entsprechende, neue Verteilung. Das Bestimmen der nächsten Verteilung ist eine wichtige Grundaufgabe bei Übergangs- oder Austauschmatrizen.  | auf  teilen



(3.) vorherige Verteilung berechnen mit LGS bzw. Inverser Matrix

 m13v0210  Bei Austausch- und Übergangsprozessen, die vorherige Verteilung berechnen - hier erfährst du, wie es geht Auch dieser Aufgabentyp ist eine Grundaufgabe bei Übergangs- oder Austauschmatrizen.  | auf  teilen



(4.) stabile Verteilung, Fixvektor, Grenzverteilung bestimmen

 m13v0212  Wie man die stationäre Verteilung (Grenzverteilung; Fixvektor) bei Austausch-Prozessen bestimmt. Schritt für Schritt erklärt.  | auf  teilen



(5.) Grenzmatrix bestimmen

 m13v0229  In diesem Video lernst du, wie man die Grenzmatrix einer Übergangsmatrix/Austauschmatrix bestimmt. Über die Grenzmatrix gelangt man von einer gegebenen Ausgangs- oder Zwischenverteilung direkt zur stabilen Verteilung. Wenn man die stabile Verteilung kennt, kann man die Grenzmatrix berechnen.  | auf  teilen



(6.) Austauscheffekt einer Matrix gegeben, zugrundeliegende Matrix gesucht

 m13v0329  In diesem Video wird der Fall behandelt, dass man den Austauscheffekt einer Matrix kennt (d.h. man weiß wie eine gegebene Verteilung nach Anwendung der Matrix umverteilt wird), aber kann hat die zugrundeliegende Matrix nicht gegeben. Wie man die Matrix findet, wird hier gezeigt. | auf  teilen



Stochastische Matrix und Zustandsvektor (Übungsaufgabe)
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 m13v0685  Beim Multiplizieren einer stochastischen Matrix mit einem Zustandsvektor ändert sich die Summe der Zustände nicht. Bei dieser Aufgabe sollst du zeigen, warum das so ist…



Fixvektor gegeben, Übergangsmatrix gesucht (Übung)

 m13v0474  Bei dieser Aufgabe hast du eine unvollständige stochastische Übergangsmatrix gegeben, aber du kennst einen Fixvektor dieser Matrix. Nun sollst du die fehlenden Matrixelemente bestimmen. | Skript zum Download | auf  teilen



Übergangsmatrix (Austauschmatrix) aus Startverteilung und Folgeverteilungen aufstellen

 m13v0568  Gegeben ist eine Startverteilung sowie zwei Folgeverteilungen. Nun soll die zugrundeliegende Übergangsmatrix ermittelt werden, welche die Umverteilung zwischen den aufeinanderfolgenden Verteilungen bewirkt. | Skript zum Download | auf  teilen